Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki karton önce iki eş parçaya ayriliyor. Şekil-I Şekil-II Daha sonra bu parçalardan biri Şekil-l deki gibi dört eş par- çaya ayrılıp 3 parçası boyanıyor. Diğer parça ise Şekil-ll de- ki gibi üç eş parçaya ayrılıp bir parçası boyanıyor. Şekil-l deki boyalı alanlar toplamının, başlangıçtaki karto- nun alanına oranı a; Şekil-II deki boyalı alanın, kartonun alanına oranı b dir. Buna göre, _A) 13 긇 1 a B) 1 + b 5 13 işleminin sonucu kaçtır? C) 33 13 D) 17 5 E) $17

Question

Cevaplandı

Cevap :

Vardavar Vardavar · Answer 1 · 2022-11-08T21:49:44+03:00

Cevap:

D.

Adım adım açıklama:

Şekil 1 ve şekil 2 deki parçaları birbirine hiç karıştırmadan çözeceğiz.

şekil 1 deki parçaların tamamı baştaki kartının yarısı olduğuna göre şekil 1 deki parçalardan 8 adet olsa baştaki kartona eşit olurdu.

bu 8 parçanın 3 tanesi boyalı olduğuna göre

boyalı alan 3/8 olur.

a = 3/8

şekil 2 için de aynı durum geçerli. yani şekil 2 deki parçalardan 6 parça olsaydı ilk karton alanına eşit olurdu.

boyalı alan ise bu 6 parçadan 1 tanesi olduğuna göre

b = 1/6 olur.

Şimdi yerlerine koyalım.

[tex] \frac{1}{ \frac{1}{ \frac{3}{8} } + \frac{1}{6} } [/tex]

[tex] \frac{1}{ \frac{8}{3} + \frac{1}{6} } [/tex]

[tex] \frac{1}{ \frac{16}{6} + \frac{1}{6} } [/tex]

[tex] = \frac{1}{ \frac{17}{6} } [/tex]

[tex] = \frac{6}{17} [/tex]

Cevap D.