4 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı kaçtır ?
alt küme formulü 2^n dir.
2 üssü 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16'dır
kümemiz {a,b,c,d} olsa alt kümeleri:
{ } boş küme
{a} {b} {c} {d} tek elemanlı alt kümeler
{a,b} {a,c} {a,d} {b,c} {b,d} {c,d} 2 elemanlı alt kümeler
{a,b,c} {a,b,d} {a,c,d} {b,c,d} 3 elemanlı alt kümeler
{a,b,c,d} 4 elemanlı alt kümeler
Merhaba,
Herhangi bir n elemanlı kümenin alt kümelerini 2ⁿ şeklinde buluruz.
Yani, n elemanı bulunan bir alt küme için 2 sayısını o kadar çarpmalıyız.
İki elemanı bulunan {a, b} kümesine bakalım.
2²'den 4 olarak bulunacaktır. Peki bu kümeler nasıldır?
{ } boş küme
{ a} bir elemanlı, sadece a'yı içeren küme
{ b} bir elemanlı, sadece b'yi içeren küme
{a, b} kümenin kendisi
Şimdi sorumuza geri dönelim:
Eğer 4 elemanı var ise 2⁴ şeklinde yazılır ve 2 x 2 x 2 x 2'den 16 olarak bulunur.
Haydi uygulamasını yapalım:
Dört elemanlı {a, b, c, d} kümemiz olsun.
0 elemanlı--- { }
1 elemanlı-- {a}, {b}, {c}, {d}
2 elemanlı-- {a,b}, {a,c} {a,d} {b,c}, {b, d}, {c, d}
3 elemanlı-- {a, b,c}, {a, b,d}, {a,d,c}, {b,c,d}
4 elemanlı-- {a,b,c,d}