Cevap :
A = { x I 1 < x < 5 , x tam sayı} , B = {a , b} , C ={2 , 3 , 5} olduğuna göre
(A x B ) n (C x B) nedir ?
ÇÖZÜM : (AXB)n(CXB)=?
A={2,3,4} B={a,b} C={2,3,5}
AXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(4,a)(4,b)}
CXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(5,a)(5,b)}
(AXB)n(CXB)=
3. A={1,2,3} AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) } olduğuna göre
B Kümesi nedir?
ÇÖZÜM : AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) }
A={1,2,3}
4. A={2,3,4,5} B={a,b,c} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye kaç tane bağıntı vardır?
ÇÖZÜM : A®B olduğu için
AXB{(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c)(4,a)(4,b)(4,c)( 5,a)(5,b)(5,c)}
A={a,b,c} kümesindeki yansıyan ve simetrik bağıntılar nedir?
ÇÖZÜM : Yansıyan={(a,a)(b,b)(c,c)
Simetrik = {(a,a)(b,b)(c,c)(b,c)(c,b)}
...
7. A={1,2,3} kümesi üzerinde yansıyan ve ters simetriği bulunuz?
ÇÖZÜM : Yansıyan={(1,1)(2,2)(3,3)}
Ters simetrik={(1,2)(1,4)}
A = {1,2,3,4} kümesi üzerinde b ={(x,y) I x < y} bağıntısı veriliyor. Yansıma, simetri, ters simetri, geçişme özelliklerinden kaç tanesi b da vardır ?
ÇÖZÜM :b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
b ={(x,y) I 1<3}® (1,3)
b ={(x,y) I 1<4}® (1,4)
b ={(x,y) I 1<3}® (2,3)
b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
..
..
A= { 1,2,3,4,5,6,7,8} kümesi üzerinde b={(x,y) I 4 I x-y} bağıntısı veriliyor.
b bir denklik bağıntısı ise b’nin denklik sınıfları sayısı kaç tanedir ?
ÇÖZÜM : X-Y 5-1
b=--------- =(5,1) = ------------
4
6-2
(6,2)= -------------
4
7-3
(7,3)=---------------
4
8-4
(8,4)=---------------
4
A={a,b,c] ve B={3,6,7,8] kümeleri veriliyor. A’ dan B’ ye olan fonksiyonları gösteriniz ?
ÇÖZÜM :
13. A{-2,1,3} f : A®B ve f (x) = 2x-1 ise f (A) = ?
ÇÖZÜM :
A f (x) = 2x-1 B
14.
3x-1
15. f(x) = ---------- ise, f –2 (2) nedir ?
4x+2
ÇÖZÜM :
3x-1 -2x-1 -2.2 –1 -5
F(x) = ------------ ise f –1 (x) = ------------ = f(2) = ------------ = ---------
4x+2 4x-3 4.2-3 5
16. R’ den R’ ye f(3x-1)= (6x+1 ise f(2) kaçtır ?
ÇÖZÜM :
x+x
F(3.(--------) –1) = 6x+1
3
f(x)= 6x+1
f(2) = 6.2+1
= 12+1
17. R’ den R’ ye f(x)= x+3 g(x)= 2x-1 ise f(a)+(f o g)(1) = 8 ise a kaçtır ?
ÇÖZÜM :
f(a)+f(g(1) = 8
f(a)+f(2.1-1) = 8
f(a)+f(1) = 8
f(a)+f(x) = 1+3
f(a)+4 = 8
