Cevap :
view plaincopy to clipboardprint?
141 = 19*7 + 8
19 = 8*2 + 3
8 = 3*2 + 2
3 = 2*1+1
2=1*2+0( bu satırı ihmal edeceğiz, ama sıfırı görmemiz lazımdı)
Sonra yukarıdan kalan kısımları çekiyoruz
Daha sonra son satırı alıp yukarıdaki eşitlikleri carpma işlemleri yapmadan yerine koyuyoruz
19x = 37mod141 yaptıgımızda
her iki tarafı da 52 ile carptıgmızda
eşitlik
x = 91mod141 oluyor.
Bu işlem, ters alma, ozellikle cinli kalanlar yoneteminde sıkca yapmamız gerekeblir onemli..
edit : birde mesela 9x = 1mod10 olurken bilmiyorum yanlısım var mı ama, veya 4x = 1mod5, yani eşitliğin sol tarafındanki x in katsayısı mod degerinden ( 4 = 5-1) 1 kucuk ise tersi kendine eşit oluyor( yani 4x = mod5 te 4 un tersi 4 tur).. boyle birseyin gercek bir ispatı varsa onu bilmiyorum..