Cevap :
rnek : Arazi üzerindeki 80 km'lik uzunluk 1 / 200 000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
Formülle Çözüm :
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 900 00 cm haritada 1 cm gösterilmiştir
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 80 km / 200 000 cm
Harita Uzunluğu = 8000000 /200000 cm
Harita Uzunluğu=80/2=40 cm
Örnek: Gerçekte 300 km olan, iki merkez arası 1/2.000.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 35 E) 60
Çözüm
gerçek uzunluğu harita üzerinde istenen birim olan cm’ye çevirelim, sonrada ölçeğin paydasına yani 2.000.000 a bölelim
300 km=30.000.000 cm eder.
Harita uzunluğu = 30.000.000 / 2.000.000 = 15 cm
Örnek: 1/400.000 ölçekli bir haritada 5 cm ile gösterilen bir ova gerçekte kaç km’dir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
Çözüm:
Gerçek uzunluk = 5 cm x 400.000
= 2.000.000 cm
2.000.000 cm’yi km’ye çevirirsek 20 km eder.
ALAN HESAPLAMA SORULARI
Örnek : 1 / 700 000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kaç km2 dir?
Çözüm:
İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan
İzdüşümsel Alan = (700 000)2 * 15
İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2
cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir
Örnek: Gerçekte 160 km² olan bir göl 1/400.000 ölçekli bir haritada kaç cm² ile gösterilir?
A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 E) 45
Çözüm:
Buradaki gerçek alanı cm2 ye çeviriyoruz.
160 km² = 160 x 10¹° cm²
Harita Alanı = 160 x 10¹° cm² / (400.000)²
= 160 x 10¹° cm² / 16 x 10¹°
= 10 cm²
1) Kesir Ölçek: Payı 1 olan, kesir sayılarıyla gösterilen ölçektir. Örn. 1 , 1/100.000, 1:100.000 100.000 şeklinde gösterilir. Kesir ölçekler daima cm ile gösterilir. Paydadaki sayı yeryüzü şeklinin kaç kat küçültüldüğünü gösterir. 1 Harita üzerindeki uzunluk 100.000 Arazi üzerindeki uzunluk (Gerçek uzunluk) NOT: Kesir ölçeklerde, paydadaki rakam büyüdükçe ölçek küçülür, görünen alan genişler ve haritaların ayrıntıları azalır. Paydadaki rakam küçüldükçe ölçek büyür, görülen alan daralır ve haritaların ayrıntıları artar. 2) Çizgi Ölçek: Plan veya haritanın bir köşesinde yatay bir çizgi ile gösterilir. 20 10 0 10 20 30 40 km NOT: Çizgi ölçeklerde sıfırın solunda yer alan kısım, daha küçük uzunlukları ölçmek için kullanılır. ÖLÇEK NASIL HESAPLANIR? Gerçek Uzunlukların Hesaplanması Gerçek Uzunluk = Haritadaki Uzunluk x Ölçeğin Paydası GU = HU x ÖP ÖRNEK 1 Örn. 1 / 2.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 4 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir? Çözüm: Ö = 1 / 2.500.000 GU = HU x ÖP HU = 4 cm GU = 4 x 2.500.000 GU = ? km GU = 10.000.000 cm GU = 100 km ÖRNEK 2 Örn. 1 / 1.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 5 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir? Çözüm: Ö = 1 / 1.500.000 GU = HU x ÖP HU = 5 cm GU = 5 x 1.500.000 GU = ? km GU = 7.500.000 cm GU = 75 km ÖRNEK3 Örn. 1 / 10.500.000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 6 cm’dir. Bu iki şehir arasındaki gerçek uzunluk kaç km’dir? Çözüm: Ö = 1 / 10.500.000 GU = HU x ÖP HU = 5 cm GU = 6 x 10.500.000 GU = ? km GU = 63.000.000 cm GU = 630 km NOT: Birimler onar onar büyür, onar onar küçülür. mm cm dm m dam hm km 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 km Ölçeğin Bulunması Ölçek = Haritadaki Uzunluk Gerçek Uzunluk Ö = HU GU ÖRNEK 5 Örn. İki şehir arasındaki uzaklık gerçekte 640 km’dir. Harita üzerinde ise bu iki şehir arasındaki uzaklık 2 cm’dir. Haritanın ölçeği nedir? Çözüm: GU = 640 km Ö = HU 2 Ö = 1 / HU = 2 cm GU 64.000.000 32.000.000 Ö = ? GU = 640 km = 64.000.000 cm Haritadaki Uzunluğun Hesaplanması Haritadaki Uzunluk = Gerçek Uzunluk Ölçeğin Paydası HU = GU ÖP ÖRNEK 6 Örn. A ile B şehri arasındaki uzaklık 550 km’dir. 1/5.000.000 ölçekli bir haritada bu iki şehir arasındaki uzunluk kaç cm olur? Çözüm: GU = 550 km HU = GU HU = 55.000.000 55 HU = 11 cm Ö = 1/5.000.000 ÖP 5.000.000 5 HU = ? GU = 550 km = 55.000.000 cm
