Köşelerin ağırlık merkezine olan uzaklıkları birbirine eşittir.(Yani bir üçgenin orta noktası olan ağırlık merkezinden üçgenin köşelerine doğru çizdiğiniz doğrular birbirine eşittir.)
C noktası 2x-y+k=0 doğrusu üzerinde yer alıyorsa denklemi sağlar yani koordinatları C(x,y) 'dir.
A(-1,0),B(2,3),C(x,y) üçgenin köşelerinde yer aldığı ve üçgenin ağırlık merkezi bilindiği için x ve y değeri rahatlıkla bulunabilir.
Çözüm= (x1+x2+x3)/3=G1,[apsisler toplamının yani x değerleri toplamının 3'e bölümü ağrılık merkezinin apsisine yani x değerine eşittir.
(-1+2+x)/3=0
x=-1
(y1+y2+y3/3)=G2[ordinatlar toplamının yani y değerleri toplamının 3'e bölümü ağrılık merkezinin ordinatına yani y değerine eşittir.]
(0+3+y)/3=-1
y=-6'dır.
Son olarak bulduğumuz x ve ye değerlerini 2x-y+k=0 denkleminde yerine bırakırsak k değerine ulaşırız.
2x-y+k=0
2.(-1)-1(-6)+k=0
k=-4 bulunur
