Mimajor
Cevaplandı

A kümesinin alt kümelerinin sayısı 32, B kümesinin öz alt kümelerinin sayısı 63 tür.  
3.s(A-B) = 2.s (B-A)
olduğuna göre s(AnB) kaçtır?  
şıklar:1-2-3-4-5      

kümelerin eleman sayılarını buldum da 3.s(A-B) = 2.s (B-A) kısmı kafamı karıştırdı.

Cevap :

Müzisyen11

A kümesinin alt kümelerinin...

3.s(A-B) = 2.s (B-A) elemen sayılarını bulduysan bende buldumda A= 5 B= 6 buldum o zaman eşit omuyo sonucun 0 olması gerekir

Dostum  32=2 üzeri 5 olduğu için A'nın eleman sayısı 5

63=2 üzeri 6 eksi bir olduğu için B'nin eleman sayısı 6.

 A ve B kümeleri kesişiyor.Şimdi 2 daire çiz ortada kesişsinler(Audi'nin logosu gibi olacak) Sadece A kümesine x,A kesişim B kümesine y,Sadece B kümesine de z dersen;

  Hani A kümesinin elemanı 5'ti ya x+y=5 olacak

  Aynı şekilde y+z=6 olacak. s(A-B) demek sadece A kümesi,s(B-A) demek sadece B kümesi demektir.Yani s(A-B)=x ve s(B-A)=z s(AnB)=y olur. 

 Buna göre 3s(A-B)=2s(B-A) 3x=2z olur.Son denklemi kenarda beklet.

 x+y=5    y+z=6 iken x+y=5'i  -1'le çarparsak bir şey değişmez. -x-y=-5 olur.

                     -x-y=-5

                     y+z=6

                   +_________

                   z-x=1 olur.  3x=2z eşitliğinden z=3x:2 olur. z yerine 3x:2 yazında x:2=1 çıkar.  x de buradan 2 çıkar. Bize s(AnB)yi soruyosa x+y=5 eşitliğinden 2+y=5 olur. y=3 çıkar.