Boş kümenin sonlu küme olup olmadığı, sonlu kümenin nasıl tanımlandığını bağlıdır. Sonlu küme örneğin aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabilir.
1) Belirli sınırları olan küme: Boş kümeyi metrik uzayda bir nokta olarak düşünebiliriz. Ancak bu durumda noktanın sınırından bahsetmek makul görünmediği için boş kümenin metrik uzayda sınırları olmadığı ve dolayısıyla sonsuz küme olduğunu söyleyebiliriz.
2) Belirli sayıda elemanı olan küme: Sonlu kümeyi böyle tanımladığımızdaysa boş küme tanımı gereği hiç eleman içermeyen küme olduğu ve eleman sayısı sıfır olduğu için sonlu küme diyebiliriz.
