9. sınıf terazi soruları yazar mısınız?
İlk sorudaki mantıkla hemen eşitliği yazalım. Özdeş cisimlerin herbirinin kütlesi m gram olsun. 4m = m + 6d diyebiliriz.
Sol kefeden 1 bilye alırsak, kalan bilyeler toplam 3m gram olur, değil mi? Bu aldığımız 1 bilyeyi sağ kefeye gönderiyoruz. Sağ kefede 2 özdeş bilye oldu. Burası da toplam 2m gram eder, değil mi?
Yeni durumda 3m = 2m + xd eşitliğini yazabiliriz. (x: yeni durumda binicinin kaydırılması gereken bölme sırası)
İlk eşitlikten 3m = 6d, buradan da m = 2d çıkar.
İkinci eşitlikte m = xd çıkar. m, zaten 2d'ydi.
2d = xd
x = 2 olur. Yani binicimiz 2. bölmeye gelmeliymiş.
İlk durumda 6. bölmedeydi. Yeni durumda 2. bölmede. O zaman binicinin 4 bölme kaydırılması gerekiyormuş.
1. şekil için K + L = 5d + M + N yazabiliriz.
2. şekil için K + M = 1d + L + N yazabiliriz.
K - N + L = 5d + M ve K - N + M = d + L eşitlikleri çıkar.
M + 5d - L = d + L - M diyebiliriz, K-N'leri eşitlersek.
2M = 2L - 4d
2M + 4d = 2L
M + 2d = L eşitliğine ulaşırız en son.
Bu eşitlik bize, M cisminin olduğu sağ kolun 2. bölmesine binici koymamız gerektiğini söylüyor, değil mi?
2. kola 2. bölmeye koymamız gerekir biniciyi.