W1 = genleşmeden sonra gaz moleküllerinin tümünün V hacmi içinde bulunma olasılığı
W2 = genleşmeden sonra gaz moleküllerinin hacmi içinde homojen dağılma olasılığı
N sayıdaki gaz molekülünün V0 hacminde homojen dağılma olasılığı ;
W2/W1 = (V0/ V)N bu denklemde her iki tarafın doğal logaritması alınır ve R ile çarpılırsa
R ln (W2/W1) = R ln (V0/ V)N
R ln (W2/W1) = N R ln (V0/ V) N ile kısaltılırsa
R/N ln (W2/W1) = R ln (V0/V) elde edilir.
Denklemin sağ tarafı DS'e eşittir.
R/N = k (Boltzmann değişmezi) olarak ifade edilir. Bu durumda
DS = k ln (W2/W1) veya S = k ln W
Boltzmann değişmezinin değeri k=1,3807.10-23J/K Ôdir. BUNUN GİBİ
