Cevap :
Matematiğin Fizikte Yeri :
Fizik-matematik ilişkisi de fizik için oldukça temel bir ilişkidir. Matematikten bağımsız bir fizik düşünülemez. Ancak, fiziğin formel bilimler gibi aksiyomatik olmayışı onu saf matematikten ayırır. Klasik mantığın üç ilkesi fizikte de temeldir ama fizik tam olarak aksiyomatik değildir. Gerçi Kurt Godel in 1931 de yayınladığı o meşhur makalesinden sonra matematiğin de aksiyomatik yapısı tartışılır olmuştur ama 20 gram su ile 30 gram suyu karıştırıp, karışımın kütlesini ölçtüğümüzde 60 gram buluyorsak, hatayı 20+30=50 önermesinde aramayız. Matematik bir formalizm olmasının ötesinde yer etmiştir fizikte. Çünkü evrenden soyutlanan birtakım şeylerin üzerinde matematiksel işlemler yaptığımızda, sonuçta bulunan şeylerin yine evrene ait olması söz konusudur. Bu da matematiğin, fizikte sadece bir gösterim şekli olarak yer etmediğini gösterir. Ancak matematiksel olarak ortaya çıkan her sonuçla, fiziksel gerçeklikler arasında birebir ilişki var mıdır?
"Matematiksel bir önerme olgusal dünyaya ilişkin olduğu kadarıyla kesin değildir; kesin olduğu kadarı ile olgusal dünyaya ilişkin değildir."
Einstein
Einstein in bu düşüncesi yukarıda sorulan soruya bir cevaptır.Ama bu cevap ile matematiğin fizikteki konumu net olarak belirmez.Burada bir enformasyon azalışı söz konusudur.(Aynı durum kuantum fiziğinde vardır:mikro evrende yapılan bir deneye ait olasılık genliği olası tüm sonuçları kapsar ama gözlenen deney sonucu bunlardan sadece biridir.)
Fizik ve felsefe de birbiriyle yakından ilişkilidir. Newton dan Heisenberg e, Max Born dan David Bohm a kadar birçok fizikçi aynı zamanda iyi birer filozof idiler. Yazık ki filozoflar arasındaki iyi fizikçilerin sayısı bu kadar çok değildir. (Bu yüzden bazı fizikçiler felsefeden uzak durmayı tercih ederler) 17. yy. da Descartes in, şüpheciliğiyle "düşünüyorum öyle ise varım" ı temel alması ve bunun üzerine felsefesini kurması; mekanik evren anlayışını oluşturması ve Newton un öğrenciliği sırasında Descartes in görüşleriyle tanışıp daha sonra mekaniğin o üç temel yasasını ortaya atması; fizik-felsefe ilişkisinin başlamasıdır ve güzel bir örneğidir. Zaten fizik, felsefe, matematik ve bugünkü diğer doğa bilimlerinin bir arada olması ancak, Rönesans tan sonra ayrılmaya başlamaları; aralarında sıkı bir ilişki olmasının doğal bir sebebidir. Bu yüzden felsefe incelenmelidir. Çünkü felsefe tarihi, insanlığın geçirdiği düşünce aşamalarıdır ve bu aşamaların belli bir yerinde pozitif bilimler doğmuştur; çünkü epistemoloji, bilme sürecini sorgular ve bu süreç tüm pozitif bilimler için kaçınılmazdır, oysa pozitif bilimler bu süreci sorgulamaz. Çeşitli zamanlarda, bazı filozoflar ellerinden geldiğince pozitif bilimler ve özellikle fiziği kullanıp bunun üzerine felsefelerini kurmuşlardır. Fakat bu filozoflar kendi zamanlarındaki fiziği ne kadar iyi biliyorlardı? Örneğin, entropi kavramını ya da kuantum fiziğini gerçekten hazım sayabilmişler miydi yoksa bunlardan birer ikişer cümle okuyup felsefelerini bunlar üzerine mi temellendirmişlerdi? Bu durumda yapılanlar spekülasyon dan öteye geçemez. Ya da doğa bilimleri -Marx ın yaptığı gibi- doğrudan topluma veya insanlara uygulanabilir mi?(felsefe açısından fizik-felsefe ilişkisi ve sorunları bu durumdadır) Sonuçta fizik (ve genelde doğa bilimleri) temel alınarak bir felsefenin kurulması ancak bir fizikçinin yapabileceği iştir.
Fiziğin birçok konusunda çeşitli matematiksel metotlara ihtiyaç duyulmaktadır. Ortaya atılan bir hipotez geliştirilirken ve diğer teoremlerle ilişkisi kurulurken matematikten faydalanılmaktadır. Fizik için matematik bir dildir. Nasıl ki öğrenilen yeni bir kavramın ifadesi için yeni sözcükler ihtiyacı oluyorsa, fizikte gelişmeler meydana geldikçe de buna paralel olarak yeni matematiksel bağıntılara ihtiyaç duyulmaktadır.
Matematiksel bağıntılar fiziksel konuların izahını basitleştirir ve bu fiziksel olayları ifade etme olanağını sağlar.
