Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi
tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir.
iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul
edilen
Örnek:
Kilis’in ilçeleri
Küme oluşturur. Çünkü Kilis’in üç tane ilçesi
vardır. Bunlar {Polateli, Musabeyli, Elbeyli}
Türkiye’nin en güzel şehri
Küme oluşturmaz. Çünkü Türkiye’nin en gü-
zel şehri kişiden kişiye göre değişeceğinden
küme oluşturmaz.
Uçan inekler
küme oluşturur. Çünkü uçan inek olamayacağından bu kümemiz boş kümedir.
Kümenin özellikleri
Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük
harflerle gösterilir.
Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,
a ∈ A biçiminde yazılır. “ a, A kümesinin
elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A
kümesine ait değilse, b∉ A biçiminde yazı-
lır. “ b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.
Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kü-
meyi değiştirmez.
A kümesinin eleman sayısı s(A) yada n(A)
ile gösterilir.
B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.
1.Liste Yöntemi
Kümenin elemanları { } sembolü içine, her
bir elemanın arasına virgül konularak yazı-
lır.
A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(A) = 3 tür.
2. Ortak Özellik Yöntemi
Kümenin elemanlarını, daha somut ya da
daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde
sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade
olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özelliği)}
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki”
diye okunur.
Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.
3. Venn Şeması Yöntemi
Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir
nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın
adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn
Şeması ile gösterim denir.
A
.c
. a
. b
C. KÜME ÇEŞİTLERİ
a) Eşit küme, Denk küme
Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kü-
meler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.
A kümesi B kümesine eşit ise A = B,
C kümesi D kümesine denk ise C ≡ D
biçiminde gösterilir.
Eşit olan kümeler aynı zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.
b) Boş küme
Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme
denir.
Boş küme { } ya da ∅ sembolleri ile gösterilir.
Not:
{0} ve {∅} kümeleri boş küme değildir.
c) Alt Küme
A kümesinin her elemanı, B kümesinin de
elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.
