Cevaplandı

1)a+b-c= 3 ve ab-ac-bc=2 ise a²+b²+c² = ?


2)a+b=7 ve a.b=1 ise a³+b³ kaçtır?


3)a³-b³=30 ve a-b=2 ise ab kaçtır? (LÜTFEN CEVAPLARI AÇIKLAYARAK YAZIN.TEŞEKKÜRLER)

Cevap :

Dvmtaha

1)  (a+b-c)^{2}=[tex]a^{2}+b^{2}-c^{2}+2(ab-ac-bc)[/tex]  olduğundan 9=[tex]a^{2}+b^{2}-c^{2}[/tex]+4 olur ve  [tex]a^{2}+b^{2}-c^{2}[/tex]=5 bulunur

 

2)a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b) şeklinde yazılabileceğinden a^{3}+b^{3}=343-21=322 bulunur.

 

3)a^{3}-b^{3}=(a-b)^{3}+3ab(a-b) şeklinde yazılabileceğinden 30=8+6ab olur ab=11/3 bulunur.