iç açılarının toplamı dış açılarının toplamının 3 katı olduğuna göre bir köşe için de aynı durum geçerlidir ve bir köşe için dış açıya x dersek iç açı da 3x olur, iç açı ve dış açı toplamı da 180 derece olduğundan
4x=180 ... x=45 olur, yani bir köşe için dış açı x=45 olur.
Çokgenin dış açılar toplamı 360 derece olduğundan
n kenarlı çokgen için 360/45 = 8 olup çokgen sekizgendir sonucuna varılır.
Sekizgenin bir köşesinden geçen köşegen sayısı da 8-3= 5 olur
