GEOMETRİ:
Çizgilerin, yüzeylerin ve hacimlerin belli bir ölçü ile genliklerini ölçmeyi öğreten bir ilimdir
ÇEMBER:
1- Çember, düzey üzerinde öyle kapalı bir eğridir ki üzerindeki her nokta, onun içinde bulunan ve merkez denilen bir noktadan aynı uzaklıktadır
2- Çemberin kapadığı düzeye daire denir Çember yerine birçok defalar daire dendiği de olur
3- Yay çemberin herhangi bir parçasıdır
4- Çember, 360 eşit parçaya ayrılır Bunlardan her birine derece denir Her derece dahi 60 eşit parçaya ayrılır Bunlardan her birine dakka denir Dakka da 60 eşit parçaya ayrılır Bunların her birine saniye denir
Dereceyi göstermek için, dereceyi bildiren rakamın sağ üstüne küçük bir sıfır konur Dakka, rakamının sağ üstüne, sağdan sola eğik küçük bir çizgi ile ve saniye de, böyle yan yana konmuş iki çizgi ile gösterilir
Misal: 54 derece, 45 dakika, 18 saniye şöyle yazılır:
54o 45 18
Çember ve dayire ile ilgili çizgiler şunlardır:
Çap, dayirenin merkezinden geçerek çemberin iki noktasına ulaşan bir doğru çizgidir
Yarıçap, merkezi, çemberin bir noktasına bağlıyan bir doğru çizgidir
Yay, çemberin herhangi bir parçasıdır
Kiriş, yayın uçlarını birleştiren doğru çizgidir
Ok, yayın ortasını, kirişin ortasına bağlıyan bir doğru çizgidir
Kesek, daireyi herhangi iki parçaya ayıran bir doğru çizgidir
Değme, bir çizginin çemberin herhangi bir noktasına değmesine denir O noktaya değme noktası, değen çizgiye de teğet denir
POLİGONLAR:
Bol, yani birçok kenarlarla çitlenmiş olan bir düzey parçasına Poligon denir
Üçgen, üç kenarlı bir poligondur
Dörtgen, dört kenarlı bir poligondur
Beşgen, beş kenarlı bir poligondur
Altıgen, altı kenarlı bir poligondur vb
Bir poligonun çevresi, onu çevreleyen kırık çizgidir Dayirenin çevresi çemberdir
Bir poligonun köşegeni, o poligonun yan yana olmayan köşelerini birleştiren doğru çizgilerdir
Yüzey: İki boyutlu olarak, yayıldığı, genişlediği düşünülen bir uzamdır Bu boyutlar uzunluk ve genişliktir
Bir yüzey değerini ölçmek için, o yüzey, birim olmak üzere seçilmiş bir yüzeyle oranlanır Yüzey birimi, genel olarak, metrekaredir Metrekare, her kenarı bir metre olan karedir
Dikey dörtgen: Dikey dörtgenin alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir Misal: Tabanı 6 metre ve yüksekliği 3 metre olan bir dikey dörtgen düşünelim Onun tabanı olan 6 metreyi, yüksekliği olan 3 metre ile çarparsak elde edeceğimiz 18 metrekare, bu dikey dörtgenin alanı olur
Paralelkenar: Paralelkenarın alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir Misal: Tabanı 24 metre ve yüksekliği 16 metre olan bir paralelkenar düşünelim 24 ile 16nın çarpımı olan 384 metrekare, bu paralelkenarın alanıdır
Kare: Karenin alanı, bir kenarının kendisi ile olan çarpımına eşittir Misal: Kenarı 4 metre olan bir kare düşünelim 4ü 4le çarparız Elde edeceğimiz 16 metrekare, bu karenin alanı olur
Eşkenar dörtgen: Eşkenar dörtgenin alanı, onun iki köşegeninin çarpımının yarısına eşittir Misal: Köşegenleri 6 metre ve 10 metre uzunluğunda olan bir eşkenar dörtgende 10un 6 ile çarpımı olan 60ın yarısı alınırsa elde edilen 30 metrekare bu eşkenar dörtgenin alanı olur
Üçgen: Bir üçgenin alanı tabanı ile yarı yüksekliğinin çarpımına eşittir hut ta bir üçgenin alanı yüksekliği ile yarı tabanının çarpımına eşittir Misal: Tabanı 14 metre ve yüksekliği 6 metre olan bir üçgen düşünelim
Tabanını yüksekliğinin yarısı ile çarparız ve şunu elde ederiz: 14*3 = 42 metrekare
Yüksekliğini, tabanının yarısı ile çarparız ve şunu elde ederiz: 6*7 = 42 metrekare
Yamuk: Bir yamuğun alanı, iki taban toplamının yarısı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir Misal: Yüksekliği 7 metre ve tabanları 10 ve 16 metre olan bir yamuk düşünelim: İki taban toplamının yarısı şuna eşittir (16+10)/2 = 13 Yamuğun alanı da 13*7 = 91 metrekaredir
Herhangi bir poligon: Herhangi bir poligonun alanı, birçok yollarla elde edilir
yol: Poligon üçgenlere parçalanır, her üçgenin alanı ayrı araştırılır ve bu alanların toplamı bulunur
yol: Poligon dik üçgenlere ve dik yamuklara parçalanır Bunun için, poligonun iki uzak köşesini birleştiririz ve diğer köşelerden bu doğru çizgi üzerine dikeyler çizeriz Ortaya çıkacak dik üçgenler vedik yamukların alanlarını buluruz ve bunların toplamını hesaplarız
Düzgün Poligon: Bir düzgün poligonun alanı, iç teğet çemberinin yarıçapının yarısı ile çevresinin çarpımına eşittir Misal: Kenarları 7 metre ve iç teğet çemberinin yarıçapı 6 metre olan düzgün bir altıgeni göz önüne alalım Çevresi 7*6 = 42 metredir Çevresi ile iç teğet çemberinin yarıçapının yarısının çarpımı 42*(6/2) = 42*3 = 126dır Bu düzgün altıgenin alanı 126 metrekaredir
———————
Bir poligonun köşegeni, o poligonun yan yana olmayan köşelerini birleştiren doğru çizgilerdir>
Yüzey: İki boyutlu olarak, yayıldığı, genişlediği düşünülen bir uzamdır> Bu boyutlar uzunluk ve genişliktir>
Bir yüzey değerini ölçmek için, o yüzey, birim olmak üzere seçilmiş bir yüzeyle oranlanır> Yüzey birimi, genel olarak, metrekaredir> Metrekare, her kenarı bir metre olan karedir>
Dikey dörtgen: Dikey dörtgenin alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir>