Cevap :
Matematikte Kullanılan Niceleyiciler:”Bazı”
kelimesine varlıksal niceleyici denir ve ∃
sembolü ile gösterilir . “Her” kelimesine de
evrensel niceleyici denir ve∀ sembolü ile
gösterilir.
P(x) Bir açık önerme olmak üzere ;
[∀x , P(x)]′≡∃x , P′(x)
[∃x , P(x)]′≡∀x , P′(x)
yazılabilir. Niceleyicilerde kullanılan bazı
işlemlerin değilleri şöyledir;
(>)′ ≡ ≤
(<)′ ≡ ≥
(=)′ ≡ ≠
(≥)′ ≡ <
(≤)′ ≡ >
(≠)′ ≡ =
1) (2)5=32 değişik durum söz konusudur.
2) p:5=22 =>Yanlış bir önerme olduğu için doğruluk değeri 0 olur.
r:Aslan 4 ayaklı bir hayvandır.(Doğru bir önerme doğruluk değeri 1)
t:Ay,dünyanın uydusudur.(Doğru bir önerme doğruluk değeri 1)
q: (3).(-4)=-12.(Doğru bir önerme doğruluk değeri 1)
s:Tilki bir kümes hayvanıdır.(Yanlış bir önerme doğruluk değeri 0)
u: Dünya güneşin etrafında döner..(Doğru bir önerme doğruluk değeri 1)
Denk önermeler aynı doğruluk değerini alan önerme anlamındadır.Buna göre yukarıdaki önermelerden r,t,q ve u önermeleri Doğru olup 1 değerini,p ve s önermeleri de Yanlış olup 0 değerini aldıkları için birbirlerine denk önermelerdir.
(p => q)v(p=>r)=[(p => q)v(p=>r)]'
[(p => q)]' bu önermenin olumsuzu yani değili 1 olur.(P'=>q')=0=>0=1; [(p => q)v(p=>r)]'=(1v1)'=0 bulunur.
2 üzeri önerme sayısı=>(2)4=16 bulunur.
