Cevap :

Batuhan0742

Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =

PAYDAYI RASYONEL YAPMA

Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifadede, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapmak denir.Paydayı kökten kurtarmak için ;pay ve paydayı ,paydanın eşleniği ile çarparız.

nın eşleniği ve . =a dır.
( + ) nin eşleniği ( – ) ve ( + ). ( – ) = a – b dir.
( – ) nin eşleniği ( + ) dir.
( – b) nin eşleniği ( + b) dir.
- nin eşleniği 2 + + 2 dir.
+ nin eşleniği 2 – + 2 dir.
nin eşleniği dir.
m nin eşleniği n-m

1)Paydada varsa:
Pay ve paydayı ile çarparız.

Örnekler:

- 1/ = 1. / . = /2
- 5/ = 5. / . = /10 = / 2

2)Paydada + varsa :
Pay ve paydayı – ile çarparız.

Örnek:

5 5. (2 – )
=
( ). (2 – )

= 5. (2 – )
22 – ( )2

= 10 -

4 – 3

=10 – = 5(2 – )

BAZI KURALLAR:

1) n = an/m

2) = x , xm =a

3) . =

4) : =

5) – + = (a – b + c)

6) a > 0, b > 0, c > 0 m,n,k pozitif tam sayıdır.
2 . b = an
1) Çarpma işleminin 1. örneğinde 2 ve 4 katsayı olduğu için birbiriyle çarpıldı. Kök içindeki sayılar da birbiriyle çarpıldı. sonuçlar bulunduktan sonrakatsayılar yine katsayı kısmına kök içleri de yine kök içine yazıldı.
2) Çarpma işleminin 2. örneğinde karşımıza çok çıkan bir örneği göstermek lazım. bir köklü sayıyı kendisiyle çarparsanız sonuçta o sayı kökten kurtulur. yani kök 3 x kök 3 = 3 olarak bulunur.
3) 3. örnekte ise yine 2 kareköklü sayı çarpılıyor. Katsayılar birbiriyle kök içleri birbiriyle çarpıldı sonuç 14 kök 12 olarak bulundu fakat sonucumuz hala tam bulunmuş değil. Çünkü kök içindeki sayıyı parçalayarak bir kısmını dışarı çıkartabiliriz.
Nasıl dışarı çıkartıldığını anlayamadıysanız bir sonraki örnekte olduğu gibi; “bir sayıyı a kök b şeklinde yazma” yı inceleyin. Kareköklü sayıları a kök b şeklinde yazmak ne demektir ? Bazı kök içindeki sayılar öyle çarpanlarına ayrılır ki bir kısmı dışarı çıkabilir. 
Yukarıdaki örneklerin 2. kısmında bulunan bir sayıyı a kök b şeklinde yazma kısmını inceleyelim. 
1) 1. örnekte olduğu gibi kök 8 i 4.2 şeklinde yazarsak 4 dışarıya 2 olarak çıkar fakat diğer 2 içeride kalır.
2) 2. örnekte olduğu gibi 48 sayısını 16.3 olarak yazabiliriz.16 sayısı kök dışına 4 olarak çıkar fakat 3 sayısı içeride kalır.
3) 3. örnekte de bir benzeri mevcut. (Yukarıdaki çarpma işleminin 3. sorusunda da bu işlemi yapmıştık )
NOT: Sayıları rastgele çarpanlarına ayıramayız. öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki bunlardan biri kök dışına çıkabilsin.




) Bu örneğimizde 8 ile 2 katsayı 6 ile 3 kök içindeki sayılardır. Katsayıları birbirine kök içlerini de birbirine böldük. Bulduğumuz sonuçlar 8/2=4 ve 6/3=2 yi uygun yerlerine yazdık.
2) Bu örnekte ise kök içindeki sayılar birbirine bölünemediği ve sadeleşemediği için kökleri birbirinden ayırdık.Ayrı ayrı kök dışına çıkardık.Sonucu 5/8 olarak bulduk
3) Bu örneğimizde bize bir ondalık sayı verildi ve ondalık sayımızı önce kesirli olarak yazdık.Sonrasında ise ayrı kök içinde yazdık.Daha sonrasında kök dışına çıkararak sonucu 7/10 oalrak bulduk.
4) Bu örneğimizde öncekinin tersini yaparak ayrı kök içindeki sayıları tek kök içine aldık sadeleştirme işlemini uygulayarak sayımızı kök 1/4 olarak bulduk. Sonrasında ise kökümüzü tekrardan birbirinden ayırdık kök dışına çıkardık ve sonucu 1/2 olarak bulduk

ALINTIDIR..

Diğer sorular