Cevap :

Incitanesi

Cevap:

Selam

Cevabımız,

= (x+2) . (x² - 2x + 4)

olacaktır.

Ekte de verilmiştir....

x³ + 8

ifadesini çarpanlara ayıracağız.

  • 8 sayısını da x³ cinsinden ifade etmek için,
  • 2³ olarak yazabiliriz.
  • Öyleyse, x³ + 2³ olmuş oldu.
  • Bu şekilde her ikisinin de üsleri aynı olmuş oldu.
  • O halde bunu artık iki küp toplamı nasıl açılıyorsa öyle açacağız.
  • İki küp farkı şöyle,
  • » (a³ + b³) = (a+b) . (a² - ab + b²) «
  • Bu şekilde olur.
  • O halde, x³ + 2³ ifadesini üstte verdiğimiz iki küp farkı açılımını kullanarak yapalım,

x³ + 2³ = (x+2) . (x² - 2x + 2²)

= (x+2).(x² - 2x + 4)

olur cevabımız.

- İki küp farkı -

  • a³ - b³ = (a-b).(a² + ab + b²)

- İki küp toplamı -

  • a³ + b³ = (a+b).(a² - ab + b²)

- İki kare farkı -

  • a² - b² = (a+b).(a-b)

- Tam kare özdeşliği -

  • (a+b)² = a² + 2ab + b²
  • (a-b)² = a² - 2ab + b²

#incitanesi

#OptiTim

Görseli göster Incitanesi
UmongameliOmdala

CEVAP: (x+2).(x²-2.x+4)

KÜP AÇILIMI

* İki terim işleme sokuluyor ve iki terim de bir terimin küpüne eşit ise, küplerini tek tek alarak işlem yapmanın zorluğu dolayısı ile yine aynı sonucu veren bir açılım formülü bulunmaktadır.

* Mesela 22 sayısının küpünü almaktansa karesi ve kendisi ile işlem yapmanın kolaylığından dolayı şimdi size bu açılımı anlatacağım.

* İşlemimiz: a³+b³ olsun.

a³ terimi a teriminin küpü, b³ terimi b teriminin küpüdür. Buna göre formül;

[tex](a^{3} +b^{3} )=(a+b).(a^{2} -a.b+b^{2} )\\\\(a^{3} -b^{3} )=(a-b).(a^{2} +a.b+a^{2} )[/tex]

şeklindedir.

* Buna göre sorumuzda verilen değerler;

x³, x'in küpü,

8, 2'nin küpüdür. Formülde yerine koyarsak;

* (x+2).(x²-2.x+4) olarak cevabımız bulunur.

ÖRNEK SORU

>> (x³-27)'nin açılımını yazınız.

x³, x'in küpü

27, 3'ün küpüdür.

<< (x-3).(x²+3.x+9)

#optitim

#sayisaltim

Diğer sorular