p^(q^r) önermesinin doğruluk tablosunda gösterimi
Matematiksel olarak;
Doğru önerme=1
Yanlış önerme=0 şeklinde ifade edilir.
P=Dünyanın uydusu ay'dır
q=Ay tek ışık kaynağıdır
r=Dünyamızı aydınlatan ay'dır ;şeklinde üç önerme oluşturulduğu varsayılırsa;
ve yukarıda oluşturulan önermeler pV(q^r)=(p^q)V(p^r) ifadesinde yerine yazılırsa;
pV(q^r)=(p^q)V(p^r) =dVd = dvd= d=d eşitliği elde edilir ve önermenin denk olduğu ıspatlanmış olur
Aynı zamanda P V (q^r) önermesinin açılımı (pV q)^(p Vr) şeklindedir (p^q)V(p^r) açılımı da P ^ (qVr) önermesini ifade eder .Aynı değerler bu açılımda yerine yazıldığında, karşısındaki önermeye denk olduğu görülür
(pV q)^(p Vr) = (p^q)V(p^r)
(dvd)^(dvd)= (d^ d)v(d^d)=d^d = dvd=d=d ;Doğru önermeye 1 değeri verilirse bu ifadeden 1=1 denkliğine ulaşılır Ayrıca pvq gibi bir önerme için 4 doğruluk değeri vardır yukarıda sadece 3 önermeninde doğru olduğunu kabul ederek o şekilde örnek verdim
Bir önerme için 4 doğruluk değeri şu şekildedir
p , q=p v q
D , Y=D
Y , D=D
D , D=D
Y , Y=Y
p , q=p ^ q
D , Y=Y
Y , D=Y
D , D=D
Y , Y=Y
V(veya işareti) eklemli önermelerden birisinin değeri D olduğu takdirde sonuç D dir.
ALINTIDIR !