Cevap :
Eş parçalara bölünmüş bir bütünün,eş parçalarından birini veya birkaçını ifade eden sayılara kesir sayısı denir.
Örn1: a,b ∈ N ve b ≠ 0 olmak üzere a/b bir kesirdir.
A’ya pay , b’ye ise payda denir.
KESİR BİRİMİ
Payı bir olan kesirlere kesir birimi denir.
Örn2:
- “1/2” kesri bir kesir birimidir.
- “1/2” kesri paydaları 2 olan kesirlerin birimidir.
DOĞAL SAYILARI KESİR SAYISI OLARAK GÖSTERME
Her doğal sayının 1’e bölünmesi,kendisine eşittir.Doğal sayılar paydasına 1 yazılarak kesir şeklinde gösterilebilir.
Örn3: “5” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
5= 5/1
Örn4: “0” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
0= 0/1
Örn5: “1089563248” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
1089563248= 1089563248/1
1)KESİR ÇEŞİTLERİ
a) Basit Kesir
Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
Örn7: 5/19 , 89/500 , 189123/273747 ...
b)Bileşik Kesir
Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit olan kesirlere
bileşik kesir denir.
Örn8: 19/10 , 20/20 , 37529/12 , 20875/20875 ...
c)Tam Sayılı Kesir
Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile yazılan kesirlere,tam sayılı kesir denir.
Örn9:
2)KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME
Basit kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Basit kesirleri sıralarken sayı doğrusu bir bütün içinde ( 0 – 1 arası yada 1- 2 , 3 – 4 arası gibi ) 0 – 1 şeklinde sayı doğrusunda aralık alırız. 0 – 1 arasını payda kadar böleriz ve pay kadar sayarak gösteririz.
Örneğin : 5/7 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :
Bileşik kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz. Örneğin: 8/5 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :
Tamsayılı kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken tam sayı kadar tam kısım bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer bir tam ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay kadar sayılarak gösterilir.
Örnek : kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :
3) BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken,kesrin payı paydasına bölünür.Bölüm tam sayı, bölen payda, kalan ise pay olarak yazılır.
Örn11:
9 9 4
4 - 8 2
4
4) TAM SAYILI KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için; tam sayı payda ile çarpılır.Çarpım pay ile toplanır, payda pay olarak aynen yazılır.
Örn13:
(4.4)+3 16+3 19
4 4 4
5) DENK KESİRLER
Denk Kesirler:Bir bütünün
Aynı büyüklükteki kısmını
Gösteren kesirlere denk
Kesirler denir.
Denk olan 2 kesirden birincisinin
Payı ile ikincisinin paydasının çarpımı;
Birincisinin paydası ile ikincisinin payının çarpımına eşittir.
Örn14:
1 3 1.6 = 6
2 6 2.3 = 6
Örn15:
2 4 2.8 = 4.4
4 8 16 = 16
í Denk kesirler ; h sembolü ile ifade edilir.
6) KESİRLERDE GENİŞLETME İŞLEMİ
Herhangi bir kesrin, pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa;kesrin değeri değişmez.Kesir genişletilmiş olur.
• Bir kesir ile genişletilmişi denktir.
Örn16: 3 . 4 = 12 í Yani, 3/7 h 12/28
7 . 4 = 28
7) KESİRLERDE SADELEŞTİRME İŞLEMİ
Herhangi bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısına bölünürse, kesrin değeri değişmez.Kesir sadeleştirilmiş olur.
Örn17:
32 : 2 = 16
20 : 2 = 10
8) KESİRLERDE SIRALAMA
a)Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Paydaları eşit olan kesirlerde , payı en büyük olan kesir en büyüktür.
Örn18:
6 2 8 kesirlerini artan sırada sıralıyalım.
8 8 8
2 \ 6 \ 8
8 8 8
b)Payları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan en büyüktür.
Eş parçalara bölünmüş bir bütünün,eş parçalarından birini veya birkaçını ifade eden sayılara kesir sayısı denir.
Örn1: a,b ∈ N ve b ≠ 0 olmak üzere a/b bir kesirdir.
A’ya pay , b’ye ise payda denir.
KESİR BİRİMİ
Payı bir olan kesirlere kesir birimi denir.
Örn2:
- “1/2” kesri bir kesir birimidir.
- “1/2” kesri paydaları 2 olan kesirlerin birimidir.
DOĞAL SAYILARI KESİR SAYISI OLARAK GÖSTERME
Her doğal sayının 1’e bölünmesi,kendisine eşittir.Doğal sayılar paydasına 1 yazılarak kesir şeklinde gösterilebilir.
Örn3: “5” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
5= 5/1
Örn4: “0” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
0= 0/1
Örn5: “1089563248” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
1089563248= 1089563248/1
1)KESİR ÇEŞİTLERİ
a) Basit Kesir
Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
Örn7: 5/19 , 89/500 , 189123/273747 ...
b)Bileşik Kesir
Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit olan kesirlere
bileşik kesir denir.
Örn8: 19/10 , 20/20 , 37529/12 , 20875/20875 ...
c)Tam Sayılı Kesir
Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile yazılan kesirlere,tam sayılı kesir denir.
Örn9:
2)KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME
Basit kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Basit kesirleri sıralarken sayı doğrusu bir bütün içinde ( 0 – 1 arası yada 1- 2 , 3 – 4 arası gibi ) 0 – 1 şeklinde sayı doğrusunda aralık alırız. 0 – 1 arasını payda kadar böleriz ve pay kadar sayarak gösteririz.
Örneğin : 5/7 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :
Bileşik kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz. Örneğin: 8/5 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :
Tamsayılı kesirleri sayı doğrultusunda gösterme
Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken tam sayı kadar tam kısım bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer bir tam ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay kadar sayılarak gösterilir.
Örnek : kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :
3) BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken,kesrin payı paydasına bölünür.Bölüm tam sayı, bölen payda, kalan ise pay olarak yazılır.
Örn11:
9 9 4
4 - 8 2
4
4) TAM SAYILI KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için; tam sayı payda ile çarpılır.Çarpım pay ile toplanır, payda pay olarak aynen yazılır.
Örn13:
(4.4)+3 16+3 19
4 4 4
5) DENK KESİRLER
Denk Kesirler:Bir bütünün
Aynı büyüklükteki kısmını
Gösteren kesirlere denk
Kesirler denir.
Denk olan 2 kesirden birincisinin
Payı ile ikincisinin paydasının çarpımı;
Birincisinin paydası ile ikincisinin payının çarpımına eşittir.
Örn14:
1 3 1.6 = 6
2 6 2.3 = 6
Örn15:
2 4 2.8 = 4.4
4 8 16 = 16
í Denk kesirler ; h sembolü ile ifade edilir.
6) KESİRLERDE GENİŞLETME İŞLEMİ
Herhangi bir kesrin, pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa;kesrin değeri değişmez.Kesir genişletilmiş olur.
• Bir kesir ile genişletilmişi denktir.
Örn16: 3 . 4 = 12 í Yani, 3/7 h 12/28
7 . 4 = 28
7) KESİRLERDE SADELEŞTİRME İŞLEMİ
Herhangi bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısına bölünürse, kesrin değeri değişmez.Kesir sadeleştirilmiş olur.
Örn17:
32 : 2 = 16
20 : 2 = 10
8) KESİRLERDE SIRALAMA
a)Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Paydaları eşit olan kesirlerde , payı en büyük olan kesir en büyüktür.
Örn18:
6 2 8 kesirlerini artan sırada sıralıyalım.
8 8 8
2 \ 6 \ 8
8 8 8
b)Payları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan en büyüktür.
Örn19: 4 4 4 kesirle Kesirler Konusu Resimli Anlatım
Kesir Çeşitleri
Kesirler 3 çeşittir:
1. Basit Kesirler +(Birim Kesirler)
2. Bileşik Kesirler
3. Tamsayılı Kesirler
Kaynak: http://www.cerezforum.com/matematik-geometri/42496-kesir-nedir-kesir-cesitleri-nelerdir.html#ixzz2C1pN7be3
