arkadaslar lütfen yardım edin 2 güne yazılım var konu mat mantık konusu acıl bılgı sı olan bı özet yada hemen kısa anlatım-orneklerle cözüm cok ttesekkurrler
-MANTIK-
Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.
p,q,r gibi ifadelerle gösterilir
1 Doğru,
0 Yanlış anlamına gelir.
Değil = bir önermede belirtilen olayın tersidir
Örneğin 2+5=7 - p önermesi olursa
p’nin değili (p' ile gösterilir) 2+5#7 dir.
V = veya
L =ve
Þ = İse
Û = ancak ve ancak anlamına gelir.
Veya İşlemi (V)
Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).
Tablo
p
q
p v q
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Ve İşlemi (L)
Bileşenlerinin her ikisi de doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).
Tablo
p
q
p L q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Veya ile Ve nin Özellikleri
p,q,r önermeleri için:
1) pvp=p
pLp=p
2) pvq=qvp değişme özellliği
pvq=qvp
3) (pvq)vr=pv(qvr)
(pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği
4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği
De morgan kuralı
(pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.
Kurallar
1)pv1=1
2)pL1=p
3)pv0=p
4)pL0=0
5)pvp'=1
6)pLp'=0
7)pv(pvq)=p
İse İşlemi (Þ)
Önermede
P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.
Tablo
p
q
pÞq
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Özellikler
1) p Þ p=1
2) p Þ 0=p'
3) p Þ p'=p
4) 0 Þ p=1
6) p Þ 1=1
5) 1 Þ p=p
7) p Þ q=p'vq
Ancak ve Ancak (Û)
p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.
Tablo
p
q
pÛq
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Özellikler
1)p Û q=q Û p değişme özelliği
2)p Û q=(pÞq) v (qÞp)
Kurallar
1.p Û p=1
2.p Û p'=0
3.p Û 1=p
4.p Û 0=p'