1. x2
– x + 3 birim uzunluğundaki bir tel x + 2 birim uzunluğunda eşit parçalara ayrıldığında
kalan parçanın uzunluğu kaç birimdir?

 

2. Aşağıda her bir şıkta verilen P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalanı bölme
işlemi yapmadan bulunuz.
a) P(x) = x
4
– 3x
2
+2x – 6 b) P(x) = 4x
2
– 6x + 2
Q(x) = x + 1 Q(x) = 2x – 1
c) P(x) = x
3
+ 4x
2
– x + 2 ç) P(x) = 27x
3
+ 9x
2
– 1
Q(x) = – x + 3 Q(x) = 3x + 2
d) P(x) = 2x
7
– x + 1 e) P(x) = – x
4
+ x
2
+ 1
Q(x) = x – 1 Q(x) = x

 

3. P(x) = – x
4
+ 2x
2
+ ax + 4 polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 16 ise a değerini bulunuz.
Uygulamalar

 

4. P(x) = ax
3
– 2x
2
+ 3x – 1 polinomunun çarpanlarından biri x + 1 ise a değerini bulunuz.

 

5. P(x) =
1
3
x
2
– 4x + 2 polinomu veriliyor. P(x – 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

 

6. P(x – 2) = 2x
3
– x
2
+ ax + 6 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan
–10 ise a kaçtır?

 

7. (x + 1) . P(x) = x
3
– x
2
+ ax + 4 eşitliğindeki P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalanı bulunuz.

 

8. P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 6 ve Q(x – 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 4 tür.

P(4x–10)
Q(x–6)+x–1
= x
3
– x
2
+ 6x + a ise a kaçtır?

 

9. P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 4 ile bölümünden kalanlar sırasıyla – 3 ve 4 tür.
x . P
2
(x) + 2 . Q(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalanı bulunuz.

 

10. P(x) + P(2x) = 6x + 8 eşitliğinde P(x) bir polinomdur. P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden
kalanı bulunuz.

 

11. P(x) = x3
– mx
2
+ 4x – 2 polinomunun Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm – x + 4 ve
kalan – 2 ise m kaçtır?

 

12. x . P(x) + (x + 2) . Q(x) = x
3
+ mx
2
+ 2x – n eşitliği veriliyor.
Q(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 12 ve P(x) in çarpanlarından biri x + 2 ise m ve
n değerlerini bulunuz.

 

13. x2
+ 8x + m birim uzunluğundaki bir telin x + 3 birim uzunluğunda eşit parçalara ayrıldığında
kalan parçanın uzunluğu 8 birim ise m kaçtır?